如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=3，OM=1，则MN=_．

题目

如图，AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．若OC=

，OM=1，则MN=______．

答案

∵AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．OC＝

，OM=1，
∴OB=

，BM=

3+1

=2，
设MN=x，
∵CM•AM=BM•MN，
∴（

+1）（

−1）=2x，
∴x=1，即MN=1．
故答案为：1．

根据题设条件，先由勾股定理求出BM，再由相交弦定理求MN．

本题考点：与圆有关的比例线段．

考点点评：本题考查与圆有关的比例线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意勾股定理和相交弦定理的灵活运用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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