已知圆锥的表面积为am2,且他的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的底面直径为?
题目
已知圆锥的表面积为am2,且他的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的底面直径为?
答案
设底面半径为R
∴底面面积为πR²,底面周长为2πR
∵侧面展开是半圆,∴整个大圆的周长为2×2πR=4πR
∴侧面所在的大圆的半径(即母线)为4πR÷2π=2R
∴侧面面积=(1/2)×2πR×2R=2πR²
∴圆锥表面积=πR²+2πR²=3πR²=a
∴R=√(a/3π)
∴直径为(2/3π)√(3aπ)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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