微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?
题目
微分方程的线性和非线性、齐次和非齐次都有啥区别?
这是不是两个不同的分类标准?还是怎样?如果是的话,在加上一阶和高阶这个分类的话,那微分方程岂不是有八种?晕了…
答案
齐次就是微分方程右端恒等于零,非齐次就是等式右端不恒等于零.
所谓的线性微分方程,指的是对函数y而言是线性的,也就是若y1,y2是两个解,则y1+y2也是解,
ay1(其中a是任意实数)也是解,因此按照这个定义代入微分方程就会知道是线性微分方程.
阶的理解就是,微分方程的解含有几个任意常数,含有一个就是一阶的,含有多个就是高阶的!你可以把她想成方程,有一元一次方程,有一元二次,也有二元的,但都是方程,你不能说有八种方程吧!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 物有影子,影子还有影子吗?
- 小明看到一幅图片,人浮在死海中看书.小明突发奇想:假如某一天地球对所有物体的引力明显增大
- 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=DC=4cm,M,N,E分别是AD,BC,BD的中点,角BDC=90,角C=60,求MN的长
- “的”前面应填什么词
- 早期的基因工程都用原核细胞作为受体的原因
- 某研究小组为测定黄铜(铜锌合金)中锌得含量,用100g黄铜和足量得稀盐酸反应,结果得到了12g氢气.请问该黄铜中锌得质量分数是多少
- 求函数y=sin2x tanx+sinx tan(x/2)的(1)定义域(2)值域(3)函数取得最大值与最小值时对应x的余弦值
- 甲乙两人同时开始加工同一种零件,甲每小时加工25个,乙每小时加工20个,工作一段时间后,甲比乙多加工35个零件,这时他们共同加工了多少个零件?
- 3x/10=[x-8]/3怎么解
- 帮我想一个”读书也是一种享受“的开头一小段话,来总结