已知函数f(x)=loga1−mxx−1(a>0,a≠1)是奇函数.(1)求实数m的值;(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并给出证明;(3)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(
题目
答案
(1)∵函数f(x)=loga1-mxx-1(a>0,a≠1)是奇函数.∴f(-x)+f(x)=0解得m=-1.(2)由(1)及题设知:f(x)=logax+1x-1,设t=x+1x-1=x-1+2x-1=1+2x-1,∴当x1>x2>1时,t1-t2=2x1-1-2x2-1=2(x2-x1)(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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