有两个相同的直三棱柱，高为2/a，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_．
题目
答案
①拼成一个三棱柱时，有三种情况，将上下底面对接，其全面积为
S三棱柱表面＝2××3a×4a+(3a+4a+5a)×＝12a2+48．
3a边可以合在一起时，
S三棱柱表面＝2×2××3a×4a+2(5a+4a)×＝24a2+364a边合在一起时
S三棱柱表面＝2×2××3a×4a+2(5a+3a)×＝24a2+32．
②拼成一个四棱柱，有三种情况，就是分别让边长为3a，4a，5a所在的侧面重合，其上下底面积之和都是
2×2××3a×4a＝24a2，但侧面积分别为：
2(4a+5a)×＝36，2(3a+5a)×＝32，2(3a+4a)×＝28，
显然，三个是四棱柱中全面积最小的值为：
S四棱柱表面＝2×2××3a×4a+2(3a+4a)×＝24a2+28．
由题意，得24a
2+28＜12a
2+48，
解得
0＜a＜
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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