方程x³-y³+x²y-xy²=32的正整数解的个数是?
题目
方程x³-y³+x²y-xy²=32的正整数解的个数是?
答案
(x-y)(x²+xy+y²)+xy(x-y) = 32
(x-y)(x+y)² = 32
所以设x-y=2^m
x+y=2^n
那么m+2n=5,并且n>m
所以m和n的可取值只有m=1,n=2
x-y=2
x+y=4
所以x=3,y=1
正整数解个数为1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点