竖直上抛运动

题目

竖直上抛运动
有一气象气球,连同仪器设备总质量为m,以5m/s的速度从地面运毒升起,6s末从气球上掉下一个质量为m/5的小物体,若气球所受浮力不变,空气阻力不计,求小物体落地时,气球离地面多高?
主要是上升的那东西变成4m/5后,加速度变大了,但是不会求.....

答案

小物体掉下时气球的高度为h=5m/s*6s=30m
小物体从掉出气球到落地的时间设为t
h=Vot-(1/2)gt^2
-30=5t-5t^2
解得
t1=3s
t2=-2s,舍去
得t=3s
小物体掉出气球前,匀速,合力=0,即 F浮=mg
小物体掉出气球后,F=F浮-(4/5)mg=mg-(4/5)mg=mg/5
向上的加速度 a=F/[(4/5)m]=(mg/5)/[(4/5)m]=g/4=2.5m/s^2
所求高度为
H=h+Vot+(1/2)at^2=30+5*3+0.5*2.5*3^2=56.25m