已知函数f(x)=根号下x^2+x+a的定义域是R,求实数a取值范围.

题目

已知函数f(x)=根号下x^2+x+a的定义域是R,求实数a取值范围.
答案是a>=1/4

答案

定义域是R则x²+x+a>=0恒成立
x²+x+1/4-1/4+a
=(x+1/2)²-1/4+a
(x+1/2)²>=0
所以只要-1/4+a>=0
a>=1/4