请说明等腰三角形两腰上的中线相等

题目

请说明等腰三角形两腰上的中线相等

答案

如图：AB=AC,BD、CE是中线

求证：BD=CE

证明：

∵BD、CE是中线

∴AD=AC/2,AE=AB/2

∵AB=AC

∴AD=AE

在△ADB与△AEC中

AD=AE

∠A=∠A

AB=AC

∴△ADB≌△AEC

∴BD=CE