方程组x−y＝3x+2y＝a−3的解为负数，则a的取值范围为_．

题目

方程组

x−y＝3 x+2y＝a−3

的解为负数，则a的取值范围为______．

答案

x−y＝3① x+2y＝a−3②

将①×2+②得：3x=a+3，∴x=

a+3

3

＜0，即a+3＜0，a＜-3
将①-②得：-3y=6-a，y=

a−6

3

＜0，∴a＜6
在数轴上表示为：

所以a的取值为：a＜-3．

本题应对方程运用加减消元法，分别解出x，y关于a的表示式，然后根据x＜0，y＜0解出a的取值．再画出数轴进行判断．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的结合，解出的a的取值有两个，可根据数轴观察两个取值范围交汇的地方可知a的取值范围．