如图所示，长L=1.5m，质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ1=0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.2．现对木板

题目

如图所示，长L=1.5m，质量M=3kg的木板静止放在水平面上，质量m=1kg的小物块（可视为质点）放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ₁=0.1，木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2．现对木板施加一水平向右的拉力F，取g=10m/s²，求：

（1）使物块不掉下去的最大拉力F₀（物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．
（2）如果拉力F=21N恒定不变，小物块所能获得的最大动能．

答案

（1）物块刚好不掉下去，物体与木板达到最大静摩擦力，且具有相同的最大加速度a₁，
对物块，最大加速度，a1＝

μ1mg

＝μ1g＝1m/s2
对整体：F₀-μ₂（M+m）g=（M+m）a₁
∴F₀=μ₂（M+m）g+（M+m）a₁=12N
（2）当拉力F=21N＞F₀时，物块相对木板滑动．
对木板，加速度a2＝

F−μ1mg−μ2(M+m)g

＝4m/s2
设小物块滑离时经历的时间为t，
则

a2t2−

a1t2＝L
∴t=1s
此时V_m=a₁t=1m/s
∴Ekm＝

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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