已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
题目
已知双曲线C：x^2/4-y^2=1,P为C上的任意一点
1.求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数
2.设点A的坐标为（3,0）,求|PA|的最小值
答案
由双曲线方程可知：双曲线的两天渐近线方程为：y=2x；y=-2x.设：p点坐标为（x0,y0）；则其到两条渐近线距离为：|y0-2x0|/根号5；|y0+2x0|/根号5.所以其乘积为|y0^2-4X0^2|/5=1/5
x=2sect y=tant|PA|^2=(x-3)^2+y^2=4sec^2t-12sect+9+tan^2t=4sec^2t-12sect+9+sec^2t-1=5sec^2t-12sect+8sect=6/5时取得最小值|PA|^2=5*36/25-12*6/5+8=4/5|PA|min=2√5/5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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