已知一个多边形截去一个角后所形成的多边形内角和是2160°,求原多边形边数.
题目
已知一个多边形截去一个角后所形成的多边形内角和是2160°,求原多边形边数.
答案
设新多边形的边数为n,
则(n-2)•180°=2160°,
解得n=14,
①若截去一个角后边数增加1,则原多边形边数为13,
②若截去一个角后边数不变,则原多边形边数为14,
③若截去一个角后边数减少1,则原多边形边数为15,
故原多边形的边数可以为13,14或15.
举一反三
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