若f(x)=(1-λ)sinx-(1/2+1/2λ)cosx+1在[-π/2,π/2]是增函数,求λ取值范围!
题目
若f(x)=(1-λ)sinx-(1/2+1/2λ)cosx+1在[-π/2,π/2]是增函数,求λ取值范围!
答案
若f(x)=(1-λ)sinx-(1/2+1/2λ)cosx+1在[-π/2,π/2]是增函数,求λ取值范围!
解析:设cosθ=(1-λ)/√[5/4+5λ^2/4-3λ/2],sinθ=(1/2+1/2λ)/√[5/4+5λ^2/4-3λ/2]
∴f(x)=√[5/4+5λ^2/4-3λ/2]sin(x-θ)+1
要使f(x)在[-π/2,π/2]是增函数,须使θ=0
令1/2+1/2λ=0==>λ=-1
∴f(x)在[-π/2,π/2]是增函数,λ=-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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