等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底bc=8,M是腰AB的中点,若MD垂直于CD.

题目

等腰梯形ABCD中,上底AD=2,下底bc=8,M是腰AB的中点,若MD垂直于CD.
不要复制别人的答案,
再说也很麻烦：
如：过D作DQ⊥BC于Q
作CD中点N,连结MN,交DQ于S
MN为梯形ABCD中位线
∴MN=5,MN‖BC
∴MS为梯形ABQD中位线
∴MS=7/2?这一步怎么跳过来的?
求梯形的面积

答案

因为AD=2,BC=8,
所以QC=(BC-AD)/2=(8-2)/2=3
因为M是腰AB的中点,N是腰CD的中点
所以MN//BC,SN//QC
所以SN=QC/2=3/2
因为MN=(AD+BC)/2=(2+8)/2=5
所以MS=MN-SN=5-3/2=7/2