三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?

题目

三角形ABC中,三边成公比q的等比数列,则q的取值范围为?

答案

设3条边分别为a,aq,aq^2(q>0) ,所以
a+aq>aq^2
a+aq^2>aq
aq+aq^2>a
对3个不等式变形：
q^2-q-10(2)
q^2+q-1>0(3)
解(1)得：
(1-√5)/2