某林场森林木材存量为a,森林木材以每年25％的增长率生长,而每年砍伐的木材量为X,为达到木材存量20年翻两番,求每年砍伐X的最大值．（lg2=0.3)

题目

某林场森林木材存量为a,森林木材以每年25％的增长率生长,而每年砍伐的木材量为X,为达到木材存量20年翻两番,求每年砍伐X的最大值．（lg2=0.3)

答案

第一年存量:125a—x;第二年存量:125(125a—x)—x=a1252—x(1+125);第三年存量:125[a1252—x(1+125)]—x=a1253—x(1+125+1252);……第20年末存量:a12520—x(1+125+1252+…+12519)=a12520—4x(1—12520)依题意:a12520...