在三角形ABC中 a比c长4 b比c长2且最大角的余弦值是-0.5 则ABC的面积=?

题目

在三角形ABC中 a比c长4 b比c长2且最大角的余弦值是-0.5 则ABC的面积=?

答案

由题意可知最大角为∠A
a-c=4
b-c=2
cos∠A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
所以a=7、b=5、c=3,∠A=120
S∆ABC=1/2bcsin∠A=5*3*√3/4=15√3/4