用配方法说明:不论x取何值时,代数式2x-x+1的值总不小于8分之7,并求出x去何值时这个代数式的值最小.
题目
用配方法说明:不论x取何值时,代数式2x-x+1的值总不小于8分之7,并求出x去何值时这个代数式的值最小.
答案
2x^2-x+1
=2(x^2-x/2+1/16)+1-1/8
=2(x-1/4)^2+7/8
而 2(x-1/4)^2>=0
所以有:
2(x-1/4)^2+7/8>=7/8
且 当x=1/4时,上式取得最小值 7/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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