函数F(X)可导,点P是函数Y=F(X）图像离原点最近的点,求

题目

函数F(X)可导,点P是函数Y=F(X）图像离原点最近的点,求
1：若P的坐标是(a f(a)),求a+f(a)f'(a)=0

答案

d=x^2+f^2(x)的最小值点P(a,f(a))
满足对x偏导数为零2x+2f(x)f'(x)=0
所以x+f(x)f'(x)=0
把x=a代入即证