求过点(2,-1)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=5相切的直线方程
题目
求过点(2,-1)且与圆(x-1)平方+(y-1)平方=5相切的直线方程
答案
将点坐标代入圆的方程可知 点在圆上 即只有一条切线方程
过点(2,-1)和圆心的直线的斜率是(-1-1)/(2-1)=-2
则过点(2,-1)与圆相切的直线的斜率是1/2
将点(2,-1)代入 y+1=(1/2)(x-2)
求得相切的直线方程是 y=x/2-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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