数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（ ） A.128 B.256 C.512 D.1024
题目
数列{an}满足下列条件：a1=1，且对于任意的正整数n，恒有a2n=an+n，a512=（ ）
A. 128
B. 256
C. 512
D. 1024
答案
因为对于任意的正整数n，恒有a
2n=a
n+n，
所以：a
512=a
256+256=a
256+2
8=a
128+128+256=a
128+2
7+2
8=a
64+2
6+2
7+2
8=…
=a
2+2
2+2
3+…+2
8=a
1+1+2
1+2
2+…+2
8=1+1+2
1+2
2+…+2
8=1+
=512．
故选C．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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