在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形
题目
在菱形ABCD中,点E G在AC上,点F H在BD上且AE=CG,BF=DH.求证:四边形EFGH是菱形
答案
设AC、BD相交于O
∵菱形ABCD,∴OA=OC,OB=OD,AC⊥BD
又AE=CG,BF=DH,∴OE=OG,OF=OH
∴△EOF≌△GOH≌△EOH≌△GOF,∴EF=FG=GH=HE
∴四边形EFGH是菱形
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