∫(y^2+xe^(2y))dx+(x^2e^(2y)+1)dy,C是沿第一象限的半圆弧(x-2)^2+y^2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧
题目
∫(y^2+xe^(2y))dx+(x^2e^(2y)+1)dy,C是沿第一象限的半圆弧(x-2)^2+y^2=4,由点O(0,0)到点A(4,0)的一段弧
P=y^2+xe^(2y)),对y求导=2y+2xe^(2y)
Q=x^2e^(2y)+1,对x求导数=2xe^(2y)
I=∮闭环 -∫(y=0)
=∫∫(-2y)dxdy-∫[4,0]xdx
=-2∫∫ydxdy+8
=-4∫[π/2,0]sinada∫[0,2]dr+8
=8+8=16
正确答案是56/3
答案
∫[C](y^2+xe^(2y))dx+(x^2e^(2y)+1)dyP=y^2+xe^(2y),∂P/∂y=2y+2xe^(2y,Q=x^2e^(2y)+1,∂Q/∂x=2xe^(2y),∂Q/∂x-∂P/∂y=-2y,补充画一条从(0,0)至A(4,0)直线,则形成...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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