11.(扬州市)如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N
题目
11.(扬州市)如图,矩形ABCD中,AD=3厘米,AB=a厘米(a>3).动点M,N同时从B点出发,分别沿B→A,B→C运动,速度是1厘米/秒.过M作直线垂直于AB,分别交AN,CD于P,Q.当点N到达终点C时,点M也随之停止运动.设运动时间为t秒.
(2)若a=5厘米,求时间t,使△PNB∽△PAD,并求出它们的相似比;
答案
因为△PNB∽△PAD,所以BN:AD=PN:AP,
又因为MQ//AD//BC,所以PN:AP=BM:AM,
所以BM:AM=BN:AD,
而BM=1*t=BN=t
AM=5-t
AD=3,
代入得:
t:(5-t)=t:3
t=2
因为2<3,说明在BC上存在这一点使△PNB∽△PAD
所以解得:
t=2
相似比等于2:3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 在“铁丝在氧气中燃烧”这个实验中,在集气瓶底部放一些水或铺一层细沙的目的是什么?
- 如果无视空气阻力,保持汽车100km/h和1000km/h所要的力是否相同
- 求函数f(t)=tsinwt的拉普拉斯变换
- 羲 什么读?
- 甲店有空调180台,乙店有空调102台,如果甲店每天卖15台,乙店每天卖9台,几天后甲店剩下的空调是乙的两倍
- 请教几个安全方面的英文单词.
- 李白(独坐敬亭山)
- 分式方程
- 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店共
- 草履虫比植物细胞缺少什么?