线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?

题目

线性代数中,A的行列式-B的行列式,与A-B的行列式相等么?
A-E的行列式等于A的行列式减1么？

答案

|A+B|不等于|A|+|B|这是非常重要的定理.
A-E的行列式等于A的行列式减1么?绝大数情况不等.不要从这个方面考虑.
由于|A+B|不等于|A|+|B|,所以涉及到|A+B|,要用恒等变换,在| |中凑,然后尽量化成乘法
因为|AB|=|A||B|