若f（x）=（m-2）x2+mx+4 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调递减区间为_．

题目

若f（x）=（m-2）x²+mx+4 （x∈R）是偶函数，则f（x）的单调递减区间为______．

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），
即（m-2）x²-mx+4=（m-2）x²+mx+4，
整理得2mx=0，∴m=0，
则f（x）=-2x²+4，
∴f（x）的递减区间为[0，+∞），
故答案为：[0，+∞）．