求幂级数无穷∑(∞,n=1)2^n/(n^2+1)x^n的收敛半径,收敛区间及收敛域?
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求幂级数无穷∑(∞,n=1)2^n/(n^2+1)x^n的收敛半径,收敛区间及收敛域?
题目
求幂级数无穷∑(∞,n=1)2^n/(n^2+1)x^n的收敛半径,收敛区间及收敛域?
答案
收敛半径:R=1/2
收敛区间,收敛域:(-1/2,1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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