已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(√3cosx,-cosx),函数f(x)=ab-√3

题目

已知向量a=(2cosx,2sinx),向量b=(√3cosx,-cosx),函数f(x)=ab-√3
(1).求函数f(x)的最小正周期;
(2).求函数f(x)的单调递增；
(3).求函数f(x)在区间[π/12,7π/12]上的值域.

答案

f(x)=ab-√3=2√3(cosx)^2-sin2x-√3
=√3(1+cos2x)-sin2x-√3
=√3cos2x-sin2x
=-2sin(2x-π/3)
(1)函数f(x)的最小正周期π
(2) 2kπ-π/2