设一个函数的不定积分为A,这个函数的倒数的不定积分为1/A吗?

设一个函数的不定积分为A,这个函数的倒数的不定积分为1/A吗?

题目

设一个函数的不定积分为A,这个函数的倒数的不定积分为1/A吗?

答案

错
举个反例即可啊
如
∫1/xdx=ln|x|+c
∫xdx=x方/2+c
根本不互为倒数.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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