正切函数的平方的不定积分怎么求?不用计算器,

题目

正切函数的平方的不定积分怎么求?不用计算器,
即∫(tanx)^2 dx?

答案

tanx^2=(sinx)^2/(cosx)^2=(1-cos2x)/(1+cos2x)=-1+1/(cosx)^2
so ∫(tanx)^2 dx=∫(-1+1/(cosx)^2) dx=-x+tanx+c