直线AB、CD相交于点o,角AOE=角COF=90°.角AOF与角DOE、角BOF与角COE有怎样的大小关系?

题目

直线AB、CD相交于点o,角AOE=角COF=90°.角AOF与角DOE、角BOF与角COE有怎样的大小关系?
为什么?

答案

角AOF+角DOE=180°
角BOF+角COE=180°
很简单,你先画出两条直线ABCD,相交于O点.然后画一条线段EO垂直于AO,再
画一条线段FO垂直于CO.
从图上可以看出：
∠COA+∠AOE+∠EOD=180°,∠AOE=∠COF
↓推出
∠COA+∠COF+∠EOD=180°①
因为∠AOF=∠COA+∠COF,带到①,你就可以看出∠AOF+∠DOE=180°
同理可以证明：∠BOF+∠COE=180°