方程a^|x|=x^2(0

方程a^|x|=x^2(0

题目

方程a^|x|=x^2(0

答案

方程a^|x|=x²(0原方程可视为：函数y1=a^|x|和函数y2=x²的交点的个数
下面分类讨论：
0y1为在R上的减函数,y2为对称轴为y轴,顶点为(0,0)开口向下的抛物线
此二函数亦有2交点
故,方程a^|x|=x²(a>0,a不等于1)的解得个数为0

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