直径EF为10cm弦AB,CD分别为6cm8cm,ab//ef//cd

题目

直径EF为10cm弦AB,CD分别为6cm8cm,ab//ef//cd
连接AE,BE,FD,FC求AE与AB与0弧AB围成的阴影和FC,FD与弧CD围成的阴影面积和
要详细过程

答案

AB 到EF的距离为4（勾股定理,3,4,5）
CD 到EF的距离为3（同上）
所求面积为扇形OAB和扇形OCD的面积和（O为圆心）－
一小段弧和一个三角形合成一个扇形,三角形OAB和三角形EAB的面积相同,因为同底同高.
两个扇形所包含的角度为2x(arcsin(3/5)+arcsin(4/5))=180 度
所以所求面积就是半个圆的面积3.14x5x5/2=39.25 厘米平方