设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)/x^2
题目
设F(x)在x=0处连续,已知当x趋近于0时,lim(1+f(x)/x)^1/sinx=e^2,求当x趋近于0时,limf(x)/x^2
答案
解
F(x)在x=0处连续
x→0,1/sinx~1/x
lim(1+f(x)/x)^1/sinx
=lim(1+f(x)/x)^1/x
=lim(1+f(x)/x)^x/f(x)*f(x)/x*1/x
=e^limf(x)/x^2
=e^2
所以limf(x)/x^2=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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