已知△ABC的三边长分别为a,b,c,若a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,试判断△ABC的形状

题目

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,若a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3,试判断△ABC的形状
巧用方差公式 求大神解答

答案

因为a+b+c=3,a^2+b^2+c^2=3故有3(a^2+b^2+c^2)=(a+b+c)^2右边展开得3(a²+b²+c²)=(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²-2ab+b²)...