q^9-3q^3+2=0怎么算
题目
q^9-3q^3+2=0怎么算
答案
令q^3=t,则t^3-3t+2=0
根据一元N次方程根与系数关系知,方程的根是2的约数,因此易得t=1是方程的一个根
故
t^3-3t+2=(t-1)(t^2+t-2)=(t-1)^2(t-2)=0
所以t=1是二重根,t=2是一重根
所以q^3=1(二重根)q^3=2
解得q=1(二重根),q=三次根号2,其他6个根都是虚根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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