若非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则x1/x2=y1/y2是向量a与向量b同向或反向的

题目

若非零向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),则x1/x2=y1/y2是向量a与向量b同向或反向的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

答案

这题应该选 A .
这是由于 x1/x2=y1/y2 时,a//b ,
反之,若 a//b ,只能得到 x1*y2-x2*y1=0 ,但得不出 x1/x2=y1/y2 .
如 a=(1,0) ,b=(2,0) ,此时 a//b ,
但 y1/y2 无意义 .