将矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,且AB=根号5,则AE的长为多少?(梯形在矩形内)

将矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,且AB=根号5,则AE的长为多少?(梯形在矩形内)

题目
将矩形ABCD沿AE折叠,使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上,且AB=根号5,则AE的长为多少?(梯形在矩形内)
AE为梯形的斜边(腰)
答案
图你自己画,设折后点B为B".延长GF交AB于E,过B"作BF垂直AD于F.在三角形AB"F中,AB"=AB=根号5,FB"=(根号5)/2,根据勾股定理求得AF=(根号15)/2=EB".设BE=X,则EF=X/2.三角形ABE面积=AB*BE/2=(根号5)X/2,三角形AB"E面积=FB*...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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