谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像.

题目

谁能举个例子说明原函数可导但它的导数不一定连续,并给出图像.
一定要带上图像呀,

答案

函数f（x)= x^2 * sin(1/x),且 f（0）定义为 0 则f(x) 可导 （当x不为零时,显然可导.在x=0处,有定义,可导,导数为0）但 f（x）的导函数 在x=0 出不连续!其导数为 -cos（1/x)+2*x*sin(1/x) 后一部分在x=0处连续但前一...