在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6则成等比数列，则此未知数是_．

题目

在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减去6则成等比数列，则此未知数是______．

答案

设此三数为3、a、b，则

2a＝3+b (a−6)2＝3b

，
解得

a＝3 b＝3

或

a＝15 b＝27

，
∴这个未知数为3或27．
故答案为：3或27．

设出这三个数，然后根据题意列出方程组，并解方程组即可．

本题考点：等比数列的性质．

考点点评：此题考查了等比数列和等差数列的性质，属于基础题．