设A=x/x−1，B=3/x2−1+1，当x为何值时，A与B的值相等．

题目

设A=

x

x−1

答案

当A=B时，

x

x−1

=

3

x2−1

+1，

x

x−1

=

3

(x+1)(x−1)

+1，
方程两边同时乘以（x+1）（x-1），
得x（x+1）=3+（x+1）（x-1），
x+x=3+x-1，
∴x=2．
检验，当x=2时，（x+1）（x-1）=3≠0．
∴x=2是分式方程的根．
因此，当x=2时，A=B．