判断函数在所给的区间上的有界性,并说明理由?

题目

判断函数在所给的区间上的有界性,并说明理由?
f(x)=1/(x+1) [0,1]
有界,因为1/2

答案

f(x) = 1/(x + 1)在[0,1]上单调递减（可以参看函数图形,这个函数渐近线
x = -1）
所以x = 0时f(x)有最大值1
x = 1时f(x)有最小值1/2
所以1/2<=1/(x+1)<=1
所以有界