数学知识-关于复数
题目
数学知识-关于复数
1.在复数平面内,复数i÷(1+i)+(1+√3i)(1+√3i)对应的点位于第( )象限
A 1 B 2 C 3 D 4
2.若复数(a+3i)÷(1+2i)是纯虚数,则实数a的值为( )
A -2 B 4 C -6 D 6
答案
记住:要把分母部分的复数实数化,只需分子分母同乘分母的共轭就行了.
1).B
i÷(1+i)+(1+√3i)(1+√3i)=
[i * (1-i)]/[(1+i)(1-i)] + (1+√3i)(1+√3i)=
(1+i)/2 -2 + 2√3i
实部小于 0 ,虚部大于 0 ,在 2 象限.
2).C
(a+3i)÷(1+2i)=
[(a+3i)(1-2i) ]÷[(1+2i)(1-2i)]
分母是实数,只需考虑分子部分.
(a+3i)(1-2i) = a + 6 + 3i - 2ai
纯虚数要求:实部 = 0,则
a + 6 = 0
a = -6
C
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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