甲、乙两桶油共重360千克,从甲桶倒出1/4后,再从乙桶倒出1/3,这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7.求原来甲、乙两桶各有油多少千克?

甲、乙两桶油共重360千克,从甲桶倒出1/4后,再从乙桶倒出1/3,这时甲桶剩下的油比乙桶多2/7.求原来甲、乙两桶各有油多少千克?

题目
甲、乙两桶油共重360千克,从甲桶倒出
1
4
答案
设甲桶原有x千克,则乙桶原有360-x千克,可得方程:
(1-
1
4
)x=(360-x)×(1-
1
3
)×(1+
2
7
).
       
3
4
x=(360-x)×
2
3
×
9
7

     
3
4
x=(360-x)×
6
7

      
3
4
x=
2160
7
-
6
7
x,
    
45
28
x=
2160
7

        x=192.
360-192=168(千克).
答:甲桶原有油192千克,乙桶油168千克.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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