在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2,b=2,sinB+cosB=2,则角A的大小为( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π6
题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若
a=,b=2,sinB+cosB=
,则角A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案
∵sinB+cosB=
,
∴
sin(B+)=∴
sin(B+)=1∵B是△ABC的内角,∴B=
∵
a=,b=2,
∴
=∴sinA=
∵a<b,∴A=
故选D.
根据sinB+cosB=
,利用辅助角公式,可求B的值,根据
a=,b=2,利用正弦定理,即可求得A的值.
解三角形.
本题考查正弦定理的运用,考查辅助角公式的运用,解题的关键是正确运用正弦定理.
举一反三
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