求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3
题目
求极限：当x趋向正无穷大的时候（1-[x]）/（3x+4） [x]为取整 答案是-1/3
答案
当x→∞时,x>0,所以有x-1<[x]≤x
则1-(x-1)>1-[x]≥1-x,即1-x≤1-[x]<2-x
当x→∞时,x>0,所以3x+4>0
则(1-x)/(3x+4)≤(1-[x])/(3x+4)<(2-x)/(3x+4)
注意到lim(x→∞)(1-x)/(3x+4)=lim(x→∞)(1/x-1)/(3+4/x)=-1/3
且lim(x→∞)(2-x)/(3x+4)=lim(x→∞)(2/x-1)/(3+4/x)=-1/3
则可利用夹逼定理：
由lim(x→∞)(1-x)/(3x+4)=lim(x→∞)(2-x)/(3x+4)=-1/3,且(1-x)/(3x+4)≤(1-[x])/(3x+4)<(2-x)/(3x+4)
得lim(x→∞)(1-[x])/(3x+4)=-1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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