设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点

题目

设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F,经过点F的动直线l交抛物线C于点
A（x1,y1）,B（x2,y2）且y1y2=-4
（1）求抛物线C的方程
（2）若直线2x＋3y＝0平分线段AB,求直线l倾斜角
（3）若点M是抛物线C的准线上的一点,直线MF,MA,MB的斜率分别为k0,k1,k2．求证：当k0＝1时,k1+k2也为定值．

答案

分析：




提示：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系、直线斜率及抛物线方程,直线方程、斜率公式是解决该类问题的基础,应熟练掌握．