设二次函数y=ax^2-10x+c的顶点在直线x=5上,(1)求a的值;(2)若y恒大于0,求c的取值范围

设二次函数y=ax^2-10x+c的顶点在直线x=5上,(1)求a的值;(2)若y恒大于0,求c的取值范围

题目
设二次函数y=ax^2-10x+c的顶点在直线x=5上,(1)求a的值;(2)若y恒大于0,求c的取值范围
答案
(1)
顶点在直线x=5上
即对称轴为x=5
对称轴方程:x=-b/2a
b=-10
x=-(-10)/2a=5
10/2a=5
a=1
(2)y恒大于0
也就是二次函数y=ax²-10x+c与x轴没有交点
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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