一道困难的逻辑题

题目

一道困难的逻辑题
110报警台接到升鹰小区个体店主甲报案,他的小店被盗.在审讯三名嫌疑人乙、丙、丁后,警方确定了如下事实：盗案发生之日,乙、丙、丁三人都到过该店,此外再无他人来过；如果乙有罪,则他恰好有一个搭档；如果丙无罪,丁也无罪；如果恰好两人有罪,则乙是其中之一；如果丁无罪,则丙也无罪；此案不是三人作案.警方能否将甲列为作案嫌疑人?

答案

∵ 如果恰好两人有罪,则乙是其中之一
∴ 另外一人是丙或丁.
设另外一人是丙,则丁无罪.但如果丁无罪,丙也无罪.
所以,另外一人不可能是丙.
设另外一人是丁,则丙无罪.但如果丙无罪,丁也无罪.
所以,另外一人也不可能是丁.
∵现在丙、丁两人都被排除,只剩甲和乙.
∴警方可以将甲列为作案嫌疑人.
答：警方可以将甲列为作案嫌疑人.